基礎数学例

$125^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$5^{2} + 81^{\frac{3}{4}}$

$5^{2} + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$25 + 81^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.5

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$25 + {(3^{4})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.6

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$25 + 3^{3}$

$25 + 3^{3}$

ステップ 1.8

$3$ を $3$ 乗します。

$25 + 27$

$25 + 27$

ステップ 2

$25$ と $27$ をたし算します。

$52$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$